多边形

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    7.3.1 多边形
    学习目标: 1 通过阅读课本要掌握多边形的有关知识,如内角、外角等 概念。. 2 理解多边形的对角线的概念,自主探索多边形的边数与对 角线的数量之间的关系,感受多边形的几何特征。 3 在学习中注意培养良好的数学思维能力,体验多边形的实 际应用价值。
    学习重点难点: 重点: 理解有关多边形的概念,探索多边形的边数 与对角线的数量之间的关系。 难点 : 探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系
    学法指导: 观察 归纳 练习 交流
    学习过程: 一 知识链接: 1 三角形的概念:
    2 三角形的内角、外角的概念,自己画出一个三角形,指出它 的所有内角和外角?
    二 探究新知: 1 我通过阅读课本 79 页-----80 页的内容,思考已经
    研究过的三角形有关概念、性质,那么边数大于 3 的图形的概念和 性质是什么呢?它们和三角形中的有关概念和性质是否有相似之 处呢?

    2 仿照三角形的概念,我能说出四边形、五边形、六边形的定义:

    3 引出多边形的定义:(我自己会做)

    一般地,在平面内,由一些线段

    相接组成

    的图形叫做多边形。多边形按组成它的线段的条数分成三角形、

    四边形、五边形…三角形是最简单的多边形。如果一个多边形由

    ____

    条线段组成,那么这个多边形就叫做 n 边形。

    4 多边形的内角及外角的定义

    多边形

    两边组成的角叫做它的内角。多边形

    的边与它的邻边的

    组成的角叫做多边形的外角。

    5 根据外角的定义画出任意一个五边形的外角,看看你是不是最 棒的。加油哦!

    6 连接多边形

    两个顶点的线段,叫做多边形的对

    角线。三角形的对角线有

    条呢?四边形的对角线有

    条,五边形的对角线有

    条,…n 边形呢?

    7 画出下列多边形中从一个顶点出发的对角线,写出它的条

    数。

    从四边形的一个顶点可以引

    条对角线,将四边

    形分成

    个三角形;从五边形的一个顶点可以引出

    条对角线,将五边形分成

    个三角形;从六边形的一个

    顶点可以引 条对角线,将六边形分成 个三角形;…从

    n 边 形 的 一 个 顶 点 可 以 引 ______

    条对角线 。 将 N 边形分成

    个三角形。

    8

    叫做凸四边形,

    叫做

    凹四边形,_______________叫做凸多边形。

    9 正多边形。

    像正方形这样,

    都相等,_________都相等 的多

    边形叫正多边形。如正三角形,正四边形,正六边形等等。

    三 巩固知识

    1 五边形的对角线有

    条。

    2 如果一个多边形的对角线有 9 条,那么这个多边形

    是 边形。

    3 过 m 边形的一个顶点有 7 条对角线,n 边形没有对

    角 线 , k 边 形 对 角 线 条 数 等 于 边 数 , 则 m=



    n=

    ,k=

    4 十二边形共有

    条对角线,过一个顶点可作

    ___ 条对角线。可把十二边形分成

    个三角形。

    四 归纳梳理: 1 本节课我所学习的内容:

    2 我有那些收获或疑问?

    聪明的你一定还想挑战自己,快来体验成功的快乐吧!



    检查反馈:

    1 判断题:

    (1)各个边都相等的多边形是正多边形 。( )

    (2)各个角都相等的多边形是正多边形 。 ( )

    (3)多边形的内角和外角互补。

    ()

    2

    画出正六边形的所有对角线。

    3 填表

    边数

    3

    4

    5

    6



    n

    从一个顶点出 发的对角线的条 数

    上述对角线分成 的三角形个数

    总的对角线条数

    六 课外作业(写到导学案上) 1 第 81 页 练习 1 、2 。 2 第 84 页 1。