六年级数学竞赛测评卷3《定义新运算》

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    【六年级奥数举一反三—全国通用】 测评卷 3:定义新运算 试卷满分:100 分 考试时间:100 分钟; 姓名:___________班级:___________得分:___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得分 一.选择题(共 5 小题,满分 20 分,每小题 4 分) 1.(4 分)定义两种运算:ɑ⊕b=ɑ+b﹣1,ɑ?b=ɑb﹣1.如果 4?[(6⊕x)⊕(3?5)]=79,则 x 等于( ) A.2 B.1 C.0 D.3 2.(4 分)a*b 表示 a 的 3 倍减去 b 的 .例如,1*2=1×3﹣2× =2.根据以上的规定,l0*6 应等于( ) A.13 B.27 C.33 D.60 3.(4 分)定义:a*b=(a+b)÷(a×b),如 2*5=(2+5)÷(2×5)=0.7,那么 0.2*2.5=( ) A.2.7 B.3.1 C.4.8 D.5.4 4.(4 分)对所有的数 a,b,把运算 a*b 定义为 a*b=ab﹣a+b,则方程 5*x=17 的解是( ) A. B.2 C.3 D. 5.(4 分)如果 P↑表示 P+1,P↓表示 P﹣1,则 4↑×3↓等于 ( ) A.9↓ B.10↓ C.11↓ D.12↑ E.13↓ 评卷人 得分 二.填空题(共 8 小题,满分 32 分,每小题 4 分) 6.(4 分)定义 a*b=a×b+a﹣2b,若 3*m=17,则 m= . 7.(4 分)A、B 表示两个数,若规定 A*B= A﹣ B,那么 12*6= . 8.(4 分)设 a、b 为自然数,定义 a⊕b=4a+b+2,那么 3⊕2= . 9.(4 分)规定:a△b=2×a+3×b,则 259△500= . 10.(4 分)定义新运算“△“;a△b=a×b﹣(a﹣b),则 19△11= . 11. (4 分)我们规定 a⊙b 表示 a,b 两数的差(较大数减较小数),例如 10⊙8=2,5⊙9=4 等等,那么 1⊙2⊙3… ⊙99⊙100(运算顺序从左往右)的结果是 . 12.(4 分)定义新运算 a⊙b=3a﹣b,例如 2⊙3=3×2﹣3=3,那么 2018⊙(4⊙5)= . 13.(4 分)如果规定 a※b 表示 a×b﹣a+b,例如 4※3=4×3﹣4+3=11.若 X※9=121,那么Ⅹ= . 评卷人 得分 三.解答题(共 10 小题,满分 48 分) 14.(4 分)定义运算?为 a?b=5×a×b﹣(a+b).求 11?12. 15.(4 分)设 a,b 表示两个不同的数,规定 a△b=3a+4b.求(8△7)△6. 16.(5 分)定义两种运算“⊙”、“?”,对于任意两个整数 a、b,a⊙b=a+b﹣1,a?b=a×b﹣1. (1)计算 4?[(6⊙8)⊙(3⊙5)]的值; (2)若 x⊙(x?4)=30,求 x 的值. 17.(5 分)定义新运算⊕,它的运算规则是:a⊕6=a×b+2a,求 2.5⊕9.6. 18.(5 分)有两个数是 A、B,A△B 表示 A 与 B 的平均数. (1)已知 A△6=17,求 A. (2)已知 4△B=2,求 B. 19.(5 分)设 A 和 B 都表示数,规定 A▽B=A×3﹣2×B,求 3▽2 和 2▽3. 20.(5 分)定义新运算为 a△b=(a+1)÷b,求 6△(3△4)的值. 21.(5 分)定义新运算 a※b=a b+a+b (例如 3※4=3×4+3+4=19).计算(4※5)※(5※6)= . 22.(5 分)对于两个数 a、b,规定 a▽b=b×x﹣a×2,并且已知 82▽65=31,计算:29▽57. 23.(5 分)设 a,b 分别表示两个数,如果 a?b 表示 ,照这样的规则,3?[6?(8?5)]的结果是什么? 测评卷 3:定义新运算 试卷满分:100 分 考试时间:100 分钟; 姓名:___________班级:___________得分:___________ 一.选择题(共 5 小题,满分 20 分,每小题 4 分)(请将答案填写在各试题的答题区内) 12345 二.填空题(共 8 小题,满分 32 分,每小题 4 分)(请在各试题的答题区内作答) 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 三.解答题(共 10 小题,满分 48 分)(请在各试题的答题区内作答) 14.答: 15.答: 16.答: 17.答: 18.答: 19.答: 20.答: 21.答: 22.答: 23.答: 【六年级奥数举一反三—全国通用】 测评卷 3:定义新运算 试卷满分:100 分 考试时间:100 分钟; 一.选择题(共 5 小题,满分 20 分,每小题 4 分) 1.(4 分)定义两种运算:ɑ⊕b=ɑ+b﹣1,ɑ?b=ɑb﹣1.如果 4?[(6⊕x)⊕(3?5)]=79,则 x 等于( ) A.2 B.1 C.0 D.3 【分析】由所给算式得出新运算方法为:ɑ⊕b 等于两个数的和减去 1,ɑ?b 等于两个数的乘积减去 1, 据此计算 4?[(6⊕x)⊕(3?5)]=79 即可解出 x 的值. 【解答】解:4?[(6⊕x)⊕(3?5)]=79 4?[(6+x﹣1)⊕(3×5﹣1)]=79 4?[(5+x)⊕14]=79 4?[5+x+14﹣1]=79 4?[18+x]=79 4×(18+x)﹣1=79 72+4x﹣1=79 4x=8 x=2. 故选:A. 2.(4 分)a*b 表示 a 的 3 倍减去 b 的 .例如,1*2=1×3﹣2× =2.根据以上的规定,l0*6 应等于( ) A.13 B.27 C.33 D.60 【分析】根据已知的算式 a*b=3a+ b 可得运算法